简述
在线学习是机器学习的一个子领域，它允许将监督学习模型扩展到海量数据集。基本思想是我们不需要读取内存中的所有数据来拟合模型，我们只需要一次读取每个实例。
在这种情况下，我们将展示如何使用逻辑回归实现在线学习算法。与大多数监督学习算法一样，有一个最小化的成本函数。在逻辑回归中，成本函数定义为 -
$$J(\theta) \: = \: \frac{-1}{m} \left [ \sum_{i = 1}^{m}y^{(i)}log(h_{\theta}( x^{(i)})) + (1 - y^{(i)}) log(1 - h_{\theta}(x^{(i)})) \right ]$$
其中J(θ)表示成本函数，h θ (x)表示假设。在逻辑回归的情况下，它用以下公式定义 -
$$h_\theta(x) = \frac{1}{1 + e^{\theta^T x}}$$
现在我们已经定义了成本函数，我们需要找到一个算法来最小化它。实现这一点的最简单算法称为随机梯度下降。逻辑回归模型权重算法的更新规则定义为 -
$$\theta_j : = \theta_j - \alpha(h_\theta(x) - y)x$$
以下算法有多种实现，但在
vowpal wabbit库中实现的一种是迄今为止最发达的一种。该库允许训练大规模回归模型并使用少量 RAM。用创建者自己的话来说，它被描述为：“Vowpal Wabbit (VW) 项目是一个快速的核外学习系统，由 Microsoft Research 和（以前的）Yahoo! Research 赞助”。
我们将使用来自kaggle竞赛。原始数据可以在bda/part3/vw文件夹。在这里，我们有两个文件 -
- 我们有训练数据（train_titanic.csv），并且
- 未标记的数据以进行新的预测（test_titanic.csv）。
为了将 csv 格式转换为vowpal wabbit输入格式使用csv_to_vowpal_wabbit.py蟒蛇脚本。您显然需要为此安装 python。导航到bda/part3/vw文件夹，打开终端并执行以下命令 -
python csv_to_vowpal_wabbit.py
请注意，对于本节，如果您使用的是 Windows，则需要安装 Unix 命令行，请输入
cygwin网站。
打开终端，也在文件夹中bda/part3/vw并执行以下命令 -
vw train_titanic.vw -f model.vw --binary --passes 20 -c -q ff --sgd --l1
0.00000001 --l2 0.0000001 --learning_rate 0.5 --loss_function logistic
让我们分解一下每个论点vw call方法。
-
-f model.vw- 表示我们将模型保存在 model.vw 文件中以供以后进行预测
-
--binary− 将损失报告为带有 -1,1 标签的二元分类
-
--passes 20− 数据使用 20 次来学习权重
-
-c− 创建缓存文件
-
-q ff− 在 f 命名空间中使用二次特征
-
--sgd− 使用常规/经典/简单随机梯度下降更新，即非自适应、非归一化和非不变。
-
--l1 --l2− L1 和 L2 范数正则化
-
--learning_rate 0.5− 更新规则公式中定义的学习率 α
以下代码显示了在命令行中运行回归模型的结果。在结果中，我们得到了平均对数损失和算法性能的小报告。
-loss_function logistic
creating quadratic features for pairs: ff
using l1 regularization = 1e-08
using l2 regularization = 1e-07
final_regressor = model.vw
Num weight bits = 18
learning rate = 0.5
initial_t = 1
power_t = 0.5
decay_learning_rate = 1
using cache_file = train_titanic.vw.cache
ignoring text input in favor of cache input
num sources = 1
average since example example current current current
loss last counter weight label predict features
0.000000 0.000000 1 1.0 -1.0000 -1.0000 57
0.500000 1.000000 2 2.0 1.0000 -1.0000 57
0.250000 0.000000 4 4.0 1.0000 1.0000 57
0.375000 0.500000 8 8.0 -1.0000 -1.0000 73
0.625000 0.875000 16 16.0 -1.0000 1.0000 73
0.468750 0.312500 32 32.0 -1.0000 -1.0000 57
0.468750 0.468750 64 64.0 -1.0000 1.0000 43
0.375000 0.281250 128 128.0 1.0000 -1.0000 43
0.351562 0.328125 256 256.0 1.0000 -1.0000 43
0.359375 0.367188 512 512.0 -1.0000 1.0000 57
0.274336 0.274336 1024 1024.0 -1.0000 -1.0000 57 h
0.281938 0.289474 2048 2048.0 -1.0000 -1.0000 43 h
0.246696 0.211454 4096 4096.0 -1.0000 -1.0000 43 h
0.218922 0.191209 8192 8192.0 1.0000 1.0000 43 h
finished run
number of examples per pass = 802
passes used = 11
weighted example sum = 8822
weighted label sum = -2288
average loss = 0.179775 h
best constant = -0.530826
best constant’s loss = 0.659128
total feature number = 427878
现在我们可以使用model.vw我们训练用新数据生成预测。
vw -d test_titanic.vw -t -i model.vw -p predictions.txt
上一个命令中生成的预测未标准化以适合 [0, 1] 范围。为了做到这一点，我们使用 sigmoid 变换。
# Read the predictions
preds = fread('vw/predictions.txt')
# Define the sigmoid function
sigmoid = function(x) {
1 / (1 + exp(-x))
}
probs = sigmoid(preds[[1]])
# Generate class labels
preds = ifelse(probs > 0.5, 1, 0)
head(preds)
# [1] 0 1 0 0 1 0
