ES6 Math 对象的扩展



  • 定义和使用

    ES6Math 对象上新增了 17 个与数学相关的方法。所有这些方法都是静态方法,只能在 Math 对象上调用。
  • Math.trunc()

    Math.trunc 方法用于去除一个数的小数部分,返回整数部分。
    Math.trunc(4.1) // 4
    Math.trunc(4.9) // 4
    Math.trunc(-4.1) // -4
    Math.trunc(-4.9) // -4
    Math.trunc(-0.1234) // -0
    
    
    对于非数值,Math.trunc 内部使用 Number 方法将其先转为数值。
    Math.trunc('123.456') // 123
    Math.trunc(true) //1
    Math.trunc(false) // 0
    Math.trunc(null) // 0
    
    
    对于空值和无法截取整数的值,返回 NaN。
    Math.trunc(NaN);      // NaN
    Math.trunc('foo');    // NaN
    Math.trunc();         // NaN
    Math.trunc(undefined) // NaN
    
    
    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。
    Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
      return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
    };
    
    
  • Math.sign()

    Math.sign 方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值,会先将其转换为数值。
    它会返回五种值。
    • 参数为正数,返回 +1
    • 参数为负数,返回 -1
    • 参数为 0,返回 0
    • 参数为 -0,返回 -0;
    • 其他值,返回 NaN
    Math.sign(-5) // -1
    Math.sign(5) // +1
    Math.sign(0) // +0
    Math.sign(-0) // -0
    Math.sign(NaN) // NaN
    
    
    如果参数是非数值,会自动转为数值。对于那些无法转为数值的值,会返回 NaN
    Math.sign('')  // 0
    Math.sign(true)  // +1
    Math.sign(false)  // 0
    Math.sign(null)  // 0
    Math.sign('9')  // +1
    Math.sign('foo')  // NaN
    Math.sign()  // NaN
    Math.sign(undefined)  // NaN
    
    
    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。
    Math.sign = Math.sign || function(x) {
      x = +x; // convert to a number
      if (x === 0 || isNaN(x)) {
        return x;
      }
      return x > 0 ? 1 : -1;
    };
    
    
  • Math.cbrt()

    Math.cbrt 方法用于计算一个数的立方根。
    Math.cbrt(-1) // -1
    Math.cbrt(0)  // 0
    Math.cbrt(1)  // 1
    Math.cbrt(2)  // 1.2599210498948734
    
    
    对于非数值,Math.cbrt 方法内部也是先使用 Number 方法将其转为数值。
    Math.cbrt('8') // 2
    Math.cbrt('hello') // NaN
    
    
    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。
    Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
      var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
      return x < 0 ? -y : y;
    };
    
    
  • Math.clz32()

    Math.clz32() 方法将参数转为 32 位无符号整数的形式,然后返回这个 32 位值里面有多少个前导 0。
    Math.clz32(0) // 32
    Math.clz32(1) // 31
    Math.clz32(1000) // 22
    Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
    Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2
    
    
    上面代码中,0 的二进制形式全为 0,所以有 32 个前导 0;1 的二进制形式是0b1,只占 1 位,所以 32 位之中有 31 个前导 0;1000 的二进制形式是 0b1111101000,一共有 10 位,所以 32 位之中有 22 个前导 0。
    clz32 这个函数名就来自”count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number“(计算一个数的 32 位二进制形式的前导 0 的个数)的缩写。
    左移运算符(<<)与 Math.clz32 方法直接相关。
    Math.clz32(0) // 32
    Math.clz32(1) // 31
    Math.clz32(1 << 1) // 30
    Math.clz32(1 << 2) // 29
    Math.clz32(1 << 29) // 2
    
    
    对于小数,Math.clz32 方法只考虑整数部分。
    Math.clz32(3.2) // 30
    Math.clz32(3.9) // 30
    
    
    对于空值或其他类型的值,Math.clz32 方法会将它们先转为数值,然后再计算。
    Math.clz32() // 32
    Math.clz32(NaN) // 32
    Math.clz32(Infinity) // 32
    Math.clz32(null) // 32
    Math.clz32('foo') // 32
    Math.clz32([]) // 32
    Math.clz32({}) // 32
    Math.clz32(true) // 31
    
    
  • Math.imul()

    Math.imul 方法返回两个数以 32 位带符号整数形式相乘的结果,返回的也是一个 32 位的带符号整数。
    Math.imul(2, 4)   // 8
    Math.imul(-1, 8)  // -8
    Math.imul(-2, -2) // 4
    
    
    如果只考虑最后 32 位,大多数情况下,Math.imul(a, b)a * b 的结果是相同的,即该方法等同于 (a * b)|0 的效果(超过 32 位的部分溢出)。之所以需要部署这个方法,是因为 JavaScript 有精度限制,超过 2 的 53 次方的值无法精确表示。这就是说,对于那些很大的数的乘法,低位数值往往都是不精确的,Math.imul 方法可以返回正确的低位数值。
    (0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0
    
    
    上面这个乘法算式,返回结果为 0。但是由于这两个二进制数的最低位都是 1,所以这个结果肯定是不正确的,因为根据二进制乘法,计算结果的二进制最低位应该也是 1。这个错误就是因为它们的乘积超过了 2 的 53 次方,JavaScript 无法保存额外的精度,就把低位的值都变成了 0。Math.imul 方法可以返回正确的值 1。
    Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1
    
    
  • Math.fround()

    Math.fround 方法返回一个数的32位单精度浮点数形式。
    对于 32 位单精度格式来说,数值精度是 24 个二进制位(1 位隐藏位与 23 位有效位),所以对于 -224 至 224 之间的整数(不含两个端点),返回结果与参数本身一致。
    Math.fround(0)   // 0
    Math.fround(1)   // 1
    Math.fround(2 ** 24 - 1)   // 16777215
    
    
    如果参数的绝对值大于 224,返回的结果便开始丢失精度。
    Math.fround(2 ** 24)       // 16777216
    Math.fround(2 ** 24 + 1)   // 16777216
    
    
    Math.fround 方法的主要作用,是将 64 位双精度浮点数转为 32 位单精度浮点数。如果小数的精度超过 24 个二进制位,返回值就会不同于原值,否则返回值不变(即与64位双精度值一致)。
    // 未丢失有效精度
    Math.fround(1.125) // 1.125
    Math.fround(7.25)  // 7.25
    
    // 丢失精度
    Math.fround(0.3)   // 0.30000001192092896
    Math.fround(0.7)   // 0.699999988079071
    Math.fround(1.0000000123) // 1
    
    
    对于 NaNInfinity,此方法返回原值。对于其它类型的非数值,Math.fround 方法会先将其转为数值,再返回单精度浮点数。
    Math.fround(NaN)      // NaN
    Math.fround(Infinity) // Infinity
    
    Math.fround('5')      // 5
    Math.fround(true)     // 1
    Math.fround(null)     // 0
    Math.fround([])       // 0
    Math.fround({})       // NaN
    
    
    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。
    Math.fround = Math.fround || function (x) {
      return new Float32Array([x])[0];
    };
    
    
  • Math.hypot()

    Math.hypot 方法返回所有参数的平方和的平方根。
    Math.hypot(3, 4);        // 5
    Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
    Math.hypot();            // 0
    Math.hypot(NaN);         // NaN
    Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
    Math.hypot(3, 4, '5');   // 7.0710678118654755
    Math.hypot(-3);          // 3
    
    
    如果参数不是数值,Math.hypot 方法会将其转为数值。只要有一个参数无法转为数值,就会返回 NaN
  • 对数方法

    ES6 新增了 4 个对数相关方法。
    (1) Math.expm1()
    Math.expm1(x) 返回 ex - 1,即 Math.exp(x) - 1
    Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
    Math.expm1(0)  // 0
    Math.expm1(1)  // 1.718281828459045
    
    
    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。
    Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
      return Math.exp(x) - 1;
    };
    
    
    (2)Math.log1p()
    Math.log1p(x) 方法返回 1 + x 的自然对数,即 Math.log(1 + x)。如果 x 小于 -1,返回 NaN。
    Math.log1p(1)  // 0.6931471805599453
    Math.log1p(0)  // 0
    Math.log1p(-1) // -Infinity
    Math.log1p(-2) // NaN
    
    
    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。
    Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
      return Math.log(1 + x);
    };
    
    
    (3)Math.log10()
    Math.log10(x) 返回以 10 为底的x的对数。如果x小于 0,则返回 NaN。
    Math.log10(2)      // 0.3010299956639812
    Math.log10(1)      // 0
    Math.log10(0)      // -Infinity
    Math.log10(-2)     // NaN
    Math.log10(100000) // 5
    
    
    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。
    Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
      return Math.log(x) / Math.LN10;
    };
    
    
    (4)Math.log2()
    Math.log2(x) 返回以 2 为底的x的对数。如果x小于 0,则返回 NaN。
    Math.log2(3)       // 1.584962500721156
    Math.log2(2)       // 1
    Math.log2(1)       // 0
    Math.log2(0)       // -Infinity
    Math.log2(-2)      // NaN
    Math.log2(1024)    // 10
    Math.log2(1 << 29) // 29
    
    
    对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。
    Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
      return Math.log(x) / Math.LN2;
    };
    
    
  • 双曲函数方法

    ES6 新增了 6 个双曲函数方法。
    • Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦(hyperbolic sine)
    • Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦(hyperbolic cosine)
    • Math.tanh(x) 返回x的双曲正切(hyperbolic tangent)
    • Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦(inverse hyperbolic sine)
    • Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦(inverse hyperbolic cosine)
    • Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切(inverse hyperbolic tangent)