SciPy - 特殊包

简述

特殊包中提供的功能是通用功能，遵循广播和自动数组循环。

让我们看看一些最常用的特殊功能 -
- 三次根函数
- 指数函数
- 相对误差指数函数
- 对数和指数函数
- 朗伯函数
- 排列组合函数
- 伽玛函数
现在让我们简要了解这些功能中的每一个。

三次根函数

这个三次根函数的语法是 – scipy.special.cbrt(x)。这将获取元素的立方根x.

让我们考虑下面的例子。
```
from scipy.special import cbrt
res = cbrt([10, 9, 0.1254, 234])
print res
```
上述程序将生成以下输出。
```
[ 2.15443469 2.08008382 0.50053277 6.16224015]
```
指数函数

指数函数的语法是 – scipy.special.exp10(x)。这将计算 10**x 个元素。

让我们考虑下面的例子。
```
from scipy.special import exp10
res = exp10([2, 9])
print res
```
上述程序将生成以下输出。
```
[1.00000000e+02  1.00000000e+09]
```
相对误差指数函数

这个函数的语法是 – scipy.special.exprel(x)。它生成相对误差指数，(exp(x) - 1)/x。

什么时候x接近于零，exp(x) 接近于 1，因此 exp(x) - 1 的数值计算可能会遭受灾难性的精度损失。然后实现 exprel(x) 以避免精度损失，这种损失发生在x接近于零。

让我们考虑下面的例子。
```
from scipy.special import exprel
res = exprel([-0.25, -0.1, 0, 0.1, 0.25])
print res
```
上述程序将生成以下输出。
```
[0.88479687 0.95162582 1.   1.05170918 1.13610167]
```
对数和指数函数

这个函数的语法是 – scipy.special.logsumexp(x)。它有助于计算输入元素的指数和的对数。

让我们考虑下面的例子。
```
from scipy.special import logsumexp
import numpy as np
a = np.arange(10)
res = logsumexp(a)
print res
```
上述程序将生成以下输出。
```
9.45862974443
```
朗伯函数

这个函数的语法是 – scipy.special.lambertw(x)。它也被称为 Lambert W 函数。Lambert W 函数 W(z) 定义为 w * exp(w) 的反函数。换句话说，对于任何复数 z，W(z) 的值使得 z = W(z) * exp(W(z))。

Lambert W 函数是具有无限多个分支的多值函数。每个分支给出方程 z = w exp(w) 的单独解。这里，分支由整数 k 索引。

让我们考虑下面的例子。这里，Lambert W 函数是 w exp(w) 的倒数。
```
from scipy.special import lambertw
w = lambertw(1)
print w
print w * np.exp(w)
```
上述程序将生成以下输出。
```
(0.56714329041+0j)
(1+0j)
```
排列组合

让我们分别讨论排列和组合，以便清楚地理解它们。

Combinations− 组合函数的语法是 – scipy.special.comb(N,k)。让我们考虑以下示例 -
```
from scipy.special import comb
res = comb(10, 3, exact = False,repetition=True)
print res
```
上述程序将生成以下输出。
```
220.0
```
Note− 数组参数仅在exact = False 的情况下被接受。如果 k > N、N < 0 或 k < 0，则返回 0。

Permutations− 组合函数的语法是 – scipy.special.perm(N,k)。N个事物的排列一次取k个，即N的k个排列。这也称为“部分排列”。

让我们考虑下面的例子。
```
from scipy.special import perm
res = perm(10, 3, exact = True)
print res
```
上述程序将生成以下输出。
```
720
```
伽玛函数

gamma 函数通常被称为广义阶乘，因为 z*gamma(z) = gamma(z+1) 和 gamma(n+1) = n!，对于自然数“n”。

组合函数的语法是 – scipy.special.gamma(x)。N个事物的排列一次取k个，即N的k个排列。这也称为“部分排列”。

组合函数的语法是 – scipy.special.gamma(x)。N个事物的排列一次取k个，即N的k个排列。这也称为“部分排列”。
```
from scipy.special import gamma
res = gamma([0, 0.5, 1, 5])
print res
```
上述程序将生成以下输出。
```
[inf  1.77245385  1.  24.]
```

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指数函数

相对误差指数函数

对数和指数函数

朗伯函数

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伽玛函数