电子电路基础 - 变压器效率
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简述
当变压器的初级产生一些感应电压时，初级产生的磁通量由于互感而感应到次级，从而在次级产生一些电压。这个磁场的强度随着电流从零上升到最大值而增加，最大值由 $$\mathbf{\frac{d\varphi}{dt}}$$ 给出。磁通线穿过次级绕组。次级绕组的匝数决定了感应电压。因此，感应的电压量将由下式确定$$N\frac{d\varphi}{dt}$$其中 N = 次级绕组的匝数该感应电压的频率将与初级电压的频率相同。如果磁损耗高，输出电压的峰值幅度会受到影响。 -
感应电动势
让我们试着画出感应电动势和线圈匝数之间的一些关系。现在让我们假设初级线圈和次级线圈都各有一圈。如果将一伏施加到初级的一匝而没有损耗（理想情况），则电流和产生的磁场在次级中感应出相同的一伏。因此两侧的电压相同。但是磁通量呈正弦变化，这意味着，$$\phi\:\:=\:\:\phi_{max} \sin \omega t$$那么感应电动势与N匝线圈绕组的基本关系为$$EMF\:=\:turns\:\:\times\:\:rate\:of\:change$$$$E\:=\:N \frac{d\phi}{dt}$$$$E\:=\:N\:\times\:\omega\:\times\: \phi_{max}\:\times\: \cos(\omega t)$$$$E_{max}\:=\:N \omega \phi_{max}$$$$E_{rms}\:=\:\frac{N \omega}{\sqrt{2}}\:\times\:\phi_{max}\:=\:\frac{2\pi}{\ sqrt{2}}\:\times\:f\:\times\:N\:\times\:\phi_{max}$$$$E_{rms}\:=\:4.44\:f\:N\:\phi_{max}$$说明f = 以赫兹为单位的通量频率 = $\frac{\omega}{2\pi}$N = 线圈绕组数∅ = 韦伯通量密度这被称为变压器 EMF 方程。由于交流磁通在次级线圈中产生电流，而这种交流磁通是由交流电压产生的，我们可以说只有交流电才能帮助变压器工作。因此，变压器在 DC 上不起作用。 -
变压器的损失
任何设备在实际应用中几乎没有损失。变压器中发生的主要损耗是铜损、磁芯损耗和漏磁。铜损
铜损是能量损失，由于电流流过变压器绕组产生的热量。这些也称为“ I 2 R 损耗”或“I 平方 R 损耗”，因为每秒损耗的能量随通过绕组的电流的平方而增加，并且与绕组的电阻成正比。这可以写成等式$$I_{P} R_{P}\:+\:I_{S} R_{S}$$在哪里-
I P = 初级电流
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R P = 初级电阻
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I S = 次级电流
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R S = 次级电阻
核心损失
核心损失也称为铁损。这些损耗取决于所使用的核心材料。它们有两种类型，即磁滞和涡流损耗。-
磁滞损耗- 以磁通量形式感应的交流电不断波动（如上升和下降）并根据感应的交流电压反转方向。由于这些随机波动，一些能量在核心中损失。这种损失可以称为滞后损失。
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涡流损耗- 在整个过程继续进行的同时，核心中会感应出一些电流，这些电流会持续循环。这些电流会产生一些称为涡流损耗的损耗。实际上，变化的磁场应该只在次级绕组中感应出电流。但它也会在附近的导电材料中感应出电压，从而导致能量损失。
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磁漏 - 虽然磁链足够强以产生所需的电压，但在实际应用中会有一些通量泄漏，从而导致能量损失。虽然这很低，但在高能应用中，这种损失也是可以计算的。
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变压器的功率
当考虑一个没有损耗的理想变压器时，变压器的功率将是恒定的，因为电压V乘以电流I的乘积是恒定的。我们可以说初级的功率等于次级的功率，因为变压器会处理这一点。如果变压器升压，则电流减小，如果电压降压，则电流增大，以保持输出功率恒定。因此初级功率等于次级功率。$$P_{Primary}\:=\:P_{Secondary}$$$$V_{P}I_{P}\cos \phi_{P}\:=\:V_{S}I_{S}\cos \phi_{S}$$其中∅ P = 初级相位角，∅ S = 次级相位角。 -
变压器的效率
变压器中功率损耗的数量或强度决定了变压器的效率。效率可以用变压器初级和次级之间的功率损耗来理解。因此，次级绕组的功率输出与初级绕组的功率输入之比可以表示为变压器的效率。这可以写成$$效率\:=\:\frac{功率\:输出}{功率\:输入}\:\times\:100 \%$$效率通常用η表示。上述等式适用于理想变压器，其中没有损耗，输入中的全部能量都转移到输出。因此，如果考虑损耗并且如果在实际条件下计算效率，则需要考虑以下等式。$$效率\:=\:\frac{Power\:output}{Power\:output\:+\:Copper\:losses\:+\:Core\:losses}\:\times\:100 \%$ $否则也可以写成$$效率\:=\:\frac{Power\:input\:-\:Losses}{Power\:input}\:\times\:100$$$$1\:-\:\frac{损失}{输入\:Power}\:\times\:100$$需要注意的是，输入、输出和损耗都以功率表示，即以瓦特为单位。例子
考虑一个输入功率为 12KW 的变压器，其额定电流为 62.5 安培，等效电阻为 0.425 欧姆。计算变压器的效率。解决方案 -给定数据- 输入功率=12KW
- 额定电流 = 62.5 安培
- 等效电阻 = 0.425 欧姆
计算损失 -额定电流下的铜损为 I 2 R = (62.5) 2 (0.425) = 1660W我们有$$效率\:=\:\frac{Power\:input\:-\:Losses}{Power\:input}\:\times\:100$$因此，$$\eta\:=\:\frac{12000\:-\:1660}{12000}\:\times\:100$$$$\eta\:=\:\frac{10340}{12000}\:\times\:100$$$$\eta\:=\:0.861\:\times\:100\:=\:86\%$$因此，变压器的效率为 86%。