数据结构&算法 堆栈



  • 堆栈

    堆栈是一种抽象数据类型(ADT),通常在大多数编程语言中使用。它被称为堆栈,因为它的行为类似于现实世界中的堆栈,例如,一副纸牌或一堆盘子等。
    实际堆栈仅允许在一端进行操作。例如,我们只能从堆栈顶部放置或取出卡或板。同样,堆栈ADT仅允许在一端进行所有数据操作。在任何给定时间,我们只能访问堆栈的顶部元素。此功能使其成为LIFO数据结构。LIFO代表后进先出。在此,首先访问最后放置(插入或添加)的元素。在堆栈术语中,插入操作称为PUSH操作,而删除操作称为POP操作。
  • 堆栈表示

    下图描述了堆栈及其操作
    堆栈可以通过数组,结构,指针和链表实现。堆栈可以是固定大小的堆栈,也可以具有动态调整大小的堆栈。在这里,我们将使用数组来实现堆栈,这使其成为固定大小的堆栈实现。
  • 基本操作

    堆栈操作可能涉及初始化堆栈,使用堆栈然后取消初始化。除了这些基本内容,堆栈还用于以下两个主要操作-
    • push() -在堆栈中压入(存储)一个元素。
    • pop() -从堆栈中弹出(访问)元素。
    将数据压入堆栈时。 为了有效地使用堆栈,我们还需要检查堆栈的状态。出于相同的目的,以下功能被添加到堆栈中-
    • peek() -获取堆栈的顶部数据元素,而不删除它。
    • isFull() -检查堆栈是否已满。
    • isEmpty() -检查堆栈是否为空。
    在任何时候,我们都会维护一个指向堆栈中最后一个PUSHed数据的指针。由于此指针始终代表堆栈的顶部,因此命名为top。的顶部指针提供栈顶部的值,而无需实际删除它。
    首先,我们应该了解支持堆栈功能的过程-
    peek()
    peek()函数的算法-
    
    begin procedure peek
       return stack[top]
    end procedure
    
    
    用C编程语言实现peek()函数-
    
    int peek() {
       return stack[top];
    }
    
    
    isfull()
    isfull()函数的算法-
    
    begin procedure isfull
    
       if top equals to MAXSIZE
          return true
       else
          return false
       endif
       
    end procedure
    
    
    用C编程语言实现isfull()函数-
    
    bool isfull() {
       if(top == MAXSIZE)
          return true;
       else
          return false;
    }
    
    
    isempty()
    isempty()函数的算法-
    
    begin procedure isempty
    
       if top less than 1
          return true
       else
          return false
       endif
       
    end procedure
    
    
    用C编程语言实现isempty()函数略有不同。我们将top初始化为-1,因为数组中的索引从0开始。因此,我们检查top是否小于零或-1以确定堆栈是否为空。这是代码-
    
    bool isempty() {
       if(top == -1)
          return true;
       else
          return false;
    }
    
    
  • PUSH操作

    将新数据元素放入堆栈的过程称为PUSH操作。推送操作涉及一系列步骤-
    • 步骤1 - 检查堆栈是否已满。
    • 步骤2 - 如果堆栈已满,则产生错误并退出。
    • 步骤3 - 如果堆栈未满,则从顶部开始递增以指向下一个空白空间。
    • 步骤4 - 将数据元素添加到顶部指向的堆栈位置。
    • 步骤5 - 返回成功。
    stack
    如果使用链表实现堆栈,则在步骤3中,我们需要动态分配空间。
    PUSH操作的简单算法可以得出如下-
    
    begin procedure push: stack, data
    
       if stack is full
          return null
       endif
       
       top ← top + 1
       stack[top] ← data
    
    end procedure
    
    
    在C中实现此算法非常容易。参见以下代码-
    
    void push(int data) {
       if(!isFull()) {
          top = top + 1;   
          stack[top] = data;
       } else {
          printf("Could not insert data, Stack is full.\n");
       }
    }
    
    
  • POP操作

    在将内容从堆栈中删除的同时访问内容称为弹出操作。在pop()操作的数组实现中,实际上未删除数据元素,而是将top递减到堆栈中的较低位置以指向下一个值。但是在链表实现中,pop()实际上会删除数据元素并重新分配内存空间。-
    弹出操作可能涉及以下步骤-
    • 步骤1 - 检查堆栈是否为空。
    • 步骤2 - 如果堆栈为空,则产生错误并退出。
    • 步骤3 - 如果堆栈不为空,则访问顶部指向的数据元素。
    • 步骤4 - 将top的值减小1。
    • 步骤5 - 返回成功。
    stack
    POP操作的简单算法可以得出如下:
    
    begin procedure pop: stack
    
       if stack is empty
          return null
       endif
       
       data ← stack[top]
       top ← top - 1
       return data
    
    end procedure
    
    
    在C中实现此算法非常容易。参见以下代码-
    
    int pop(int data) {
    
       if(!isempty()) {
          data = stack[top];
          top = top - 1;   
          return data;
       } else {
          printf("Could not retrieve data, Stack is empty.\n");
       }
    }
    
    
  • 堆栈的C语言实现

     
    #include <stdio.h>
    
    int MAXSIZE = 8;       
    int stack[8];     
    int top = -1;            
    
    int isempty() {
    
       if(top == -1)
          return 1;
       else
          return 0;
    }
       
    int isfull() {
    
       if(top == MAXSIZE)
          return 1;
       else
          return 0;
    }
    
    int peek() {
       return stack[top];
    }
    
    int pop() {
       int data;
      
       if(!isempty()) {
          data = stack[top];
          top = top - 1;   
          return data;
       } else {
          printf("Could not retrieve data, Stack is empty.\n");
       }
    }
    
    int push(int data) {
    
       if(!isfull()) {
          top = top + 1;   
          stack[top] = data;
       } else {
          printf("Could not insert data, Stack is full.\n");
       }
    }
    
    int main() {
       // push items on to the stack 
       push(3);
       push(5);
       push(9);
       push(1);
       push(12);
       push(15);
    
       printf("Element at top of the stack: %d\n" ,peek());
       printf("Elements: \n");
    
       // print stack data 
       while(!isempty()) {
          int data = pop();
          printf("%d\n",data);
       }
    
       printf("Stack full: %s\n" , isfull()?"true":"false");
       printf("Stack empty: %s\n" , isempty()?"true":"false");
       
       return 0;
    }
    
    
    如果我们编译并运行上述程序,它将产生以下结果-
     
    Element at top of the stack: 15
    Elements:
    15
    12
    1 
    9 
    5 
    3 
    Stack full: false
    Stack empty: true