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  数据结构&算法 堆栈

  • 堆栈

    堆栈是一种抽象数据类型（ADT），通常在大多数编程语言中使用。它被称为堆栈，因为它的行为类似于现实世界中的堆栈，例如，一副纸牌或一堆盘子等。
    实际堆栈仅允许在一端进行操作。例如，我们只能从堆栈顶部放置或取出卡或板。同样，堆栈ADT仅允许在一端进行所有数据操作。在任何给定时间，我们只能访问堆栈的顶部元素。此功能使其成为LIFO数据结构。LIFO代表后进先出。在此，首先访问最后放置（插入或添加）的元素。在堆栈术语中，插入操作称为PUSH操作，而删除操作称为POP操作。

  • 堆栈表示

    下图描述了堆栈及其操作
    堆栈可以通过数组，结构，指针和链表实现。堆栈可以是固定大小的堆栈，也可以具有动态调整大小的堆栈。在这里，我们将使用数组来实现堆栈，这使其成为固定大小的堆栈实现。

  • 基本操作

    堆栈操作可能涉及初始化堆栈，使用堆栈然后取消初始化。除了这些基本内容，堆栈还用于以下两个主要操作-
    • push() -在堆栈中压入（存储）一个元素。
    • pop() -从堆栈中弹出（访问）元素。
    将数据压入堆栈时。 为了有效地使用堆栈，我们还需要检查堆栈的状态。出于相同的目的，以下功能被添加到堆栈中-
    • peek() -获取堆栈的顶部数据元素，而不删除它。
    • isFull() -检查堆栈是否已满。
    • isEmpty() -检查堆栈是否为空。
    在任何时候，我们都会维护一个指向堆栈中最后一个PUSHed数据的指针。由于此指针始终代表堆栈的顶部，因此命名为top。的顶部指针提供栈顶部的值，而无需实际删除它。
    首先，我们应该了解支持堆栈功能的过程-
    peek()
    peek()函数的算法- 
    
begin procedure peek
   return stack[top]
end procedure
    用C编程语言实现peek()函数- 
    
int peek() {
   return stack[top];
}
    isfull()
    isfull()函数的算法- 
    
begin procedure isfull

   if top equals to MAXSIZE
      return true
   else
      return false
   endif
   
end procedure
    用C编程语言实现isfull()函数- 
    
bool isfull() {
   if(top == MAXSIZE)
      return true;
   else
      return false;
}
    isempty()
    isempty()函数的算法- 
    
begin procedure isempty

   if top less than 1
      return true
   else
      return false
   endif
   
end procedure
    用C编程语言实现isempty()函数略有不同。我们将top初始化为-1，因为数组中的索引从0开始。因此，我们检查top是否小于零或-1以确定堆栈是否为空。这是代码- 
    
bool isempty() {
   if(top == -1)
      return true;
   else
      return false;
}

  • PUSH操作

    将新数据元素放入堆栈的过程称为PUSH操作。推送操作涉及一系列步骤-
    • 步骤1 - 检查堆栈是否已满。
    • 步骤2 - 如果堆栈已满，则产生错误并退出。
    • 步骤3 - 如果堆栈未满，则从顶部开始递增以指向下一个空白空间。
    • 步骤4 - 将数据元素添加到顶部指向的堆栈位置。
    • 步骤5 - 返回成功。
    stack
    如果使用链表实现堆栈，则在步骤3中，我们需要动态分配空间。
    PUSH操作的简单算法可以得出如下- 
    
begin procedure push: stack, data

   if stack is full
      return null
   endif
   
   top ← top + 1
   stack[top] ← data

end procedure
    在C中实现此算法非常容易。参见以下代码- 
    
void push(int data) {
   if(!isFull()) {
      top = top + 1;   
      stack[top] = data;
   } else {
      printf("Could not insert data, Stack is full.\n");
   }
}

  • POP操作

    在将内容从堆栈中删除的同时访问内容称为弹出操作。在pop()操作的数组实现中，实际上未删除数据元素，而是将top递减到堆栈中的较低位置以指向下一个值。但是在链表实现中，pop()实际上会删除数据元素并重新分配内存空间。-
    弹出操作可能涉及以下步骤-
    • 步骤1 - 检查堆栈是否为空。
    • 步骤2 - 如果堆栈为空，则产生错误并退出。
    • 步骤3 - 如果堆栈不为空，则访问顶部指向的数据元素。
    • 步骤4 - 将top的值减小1。
    • 步骤5 - 返回成功。
    stack
    POP操作的简单算法可以得出如下： 
    
begin procedure pop: stack

   if stack is empty
      return null
   endif
   
   data ← stack[top]
   top ← top - 1
   return data

end procedure
    在C中实现此算法非常容易。参见以下代码- 
    
int pop(int data) {

   if(!isempty()) {
      data = stack[top];
      top = top - 1;   
      return data;
   } else {
      printf("Could not retrieve data, Stack is empty.\n");
   }
}

  • 堆栈的C语言实现

     
#include <stdio.h>

int MAXSIZE = 8;       
int stack[8];     
int top = -1;            

int isempty() {

   if(top == -1)
      return 1;
   else
      return 0;
}
   
int isfull() {

   if(top == MAXSIZE)
      return 1;
   else
      return 0;
}

int peek() {
   return stack[top];
}

int pop() {
   int data;
  
   if(!isempty()) {
      data = stack[top];
      top = top - 1;   
      return data;
   } else {
      printf("Could not retrieve data, Stack is empty.\n");
   }
}

int push(int data) {

   if(!isfull()) {
      top = top + 1;   
      stack[top] = data;
   } else {
      printf("Could not insert data, Stack is full.\n");
   }
}

int main() {
   // push items on to the stack 
   push(3);
   push(5);
   push(9);
   push(1);
   push(12);
   push(15);

   printf("Element at top of the stack: %d\n" ,peek());
   printf("Elements: \n");

   // print stack data 
   while(!isempty()) {
      int data = pop();
      printf("%d\n",data);
   }

   printf("Stack full: %s\n" , isfull()?"true":"false");
   printf("Stack empty: %s\n" , isempty()?"true":"false");
   
   return 0;
}
    尝试一下
    如果我们编译并运行上述程序，它将产生以下结果- 
     
Element at top of the stack: 15
Elements:
15
12
1 
9 
5 
3 
Stack full: false
Stack empty: true
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