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  ES6 尾调用

  • 什么是尾调用？

    尾调用（Tail Call）是函数式编程的一个重要概念，本身非常简单，一句话就能说清楚，就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。 
    function f(x){
  return g(x);
}
    上面代码中，函数f的最后一步是调用函数 g，这就叫尾调用。
    以下三种情况，都不属于尾调用。 
    // 情况一
function f(x){
  let y = g(x);
  return y;
}

// 情况二
function f(x){
  return g(x) + 1;
}

// 情况三
function f(x){
  g(x);
}
    上面代码中，情况一是调用函数 g 之后，还有赋值操作，所以不属于尾调用，即使语义完全一样。情况二也属于调用后还有操作，即使写在一行内。情况三等同于下面的代码。 
    function f(x){
  g(x);
  return undefined;
}
    尾调用不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可。 
    function f(x) {
  if (x > 0) {
    return m(x)
  }
  return n(x);
}
    上面代码中，函数 m 和 n 都属于尾调用，因为它们都是函数 f 的最后一步操作。

  • 尾调用优化

    尾调用之所以与其他调用不同，就在于它的特殊的调用位置。
    我们知道，函数调用会在内存形成一个“调用记录”，又称“调用帧”（call frame），保存调用位置和内部变量等信息。如果在函数A的内部调用函数 B，那么在 A 的调用帧上方，还会形成一个 B 的调用帧。等到 B 运行结束，将结果返回到 A，B 的调用帧才会消失。如果函数B内部还调用函数 C，那就还有一个 C 的调用帧，以此类推。所有的调用帧，就形成一个“调用栈”（call stack）。
    尾调用由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用帧，因为调用位置、内部变量等信息都不会再用到了，只要直接用内层函数的调用帧，取代外层函数的调用帧就可以了。 
    function f() {
  let m = 1;
  let n = 2;
  return g(m + n);
}
f();

// 等同于
function f() {
  return g(3);
}
f();

// 等同于
g(3);
    上面代码中，如果函数 g 不是尾调用，函数f就需要保存内部变量 m 和 n 的值、g 的调用位置等信息。但由于调用 g 之后，函数 f 就结束了，所以执行到最后一步，完全可以删除 f(x) 的调用帧，只保留 g(3) 的调用帧。
    这就叫做“尾调用优化”（Tail call optimization），即只保留内层函数的调用帧。如果所有函数都是尾调用，那么完全可以做到每次执行时，调用帧只有一项，这将大大节省内存。这就是“尾调用优化”的意义。
    注意，只有不再用到外层函数的内部变量，内层函数的调用帧才会取代外层函数的调用帧，否则就无法进行“尾调用优化”。 
    function addOne(a){
  var one = 1;
  function inner(b){
    return b + one;
  }
  return inner(a);
}
    上面的函数不会进行尾调用优化，因为内层函数 inner 用到了外层函数 addOne 的内部变量 one。
    注意，目前只有 Safari 浏览器支持尾调用优化，Chrome 和 Firefox 都不支持。

  • 尾递归

    函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。
    递归非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用帧，很容易发生“栈溢出”错误（stack overflow）。但对于尾递归来说，由于只存在一个调用帧，所以永远不会发生“栈溢出”错误。 
    function factorial(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}

factorial(5) // 120
    上面代码是一个阶乘函数，计算 n 的阶乘，最多需要保存 n 个调用记录，复杂度 O(n)。
    如果改写成尾递归，只保留一个调用记录，复杂度 O(1)。 
    function factorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5, 1) // 120
    还有一个比较著名的例子，就是计算 Fibonacci 数列，也能充分说明尾递归优化的重要性。
    非尾递归的 Fibonacci 数列实现如下。 
    function Fibonacci (n) {
  if ( n <= 1 ) {return 1};

  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

Fibonacci(10) // 89
Fibonacci(100) // 超时
Fibonacci(500) // 超时
    尾递归优化过的 Fibonacci 数列实现如下。 
    function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
  if( n <= 1 ) {return ac2};

  return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}

Fibonacci2(100) // 573147844013817200000
Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208
Fibonacci2(10000) // Infinity
    由此可见，“尾调用优化”对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。ES6 亦是如此，第一次明确规定，所有 ECMAScript 的实现，都必须部署“尾调用优化”。这就是说，ES6 中只要使用尾递归，就不会发生栈溢出（或者层层递归造成的超时），相对节省内存。

  • 递归函数的改写

    尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法，就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。比如上面的例子，阶乘函数 factorial 需要用到一个中间变量 total，那就把这个中间变量改写成函数的参数。这样做的缺点就是不太直观，第一眼很难看出来，为什么计算 5 的阶乘，需要传入两个参数 5 和 1？
    两个方法可以解决这个问题。方法一是在尾递归函数之外，再提供一个正常形式的函数。 
    function tailFactorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

function factorial(n) {
  return tailFactorial(n, 1);
}

factorial(5) // 120
    上面代码通过一个正常形式的阶乘函数 factorial，调用尾递归函数 tailFactorial，看起来就正常多了。
    函数式编程有一个概念，叫做柯里化（currying），意思是将多参数的函数转换成单参数的形式。这里也可以使用柯里化。 
    function currying(fn, n) {
  return function (m) {
    return fn.call(this, m, n);
  };
}

function tailFactorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return tailFactorial(n - 1, n * total);
}

const factorial = currying(tailFactorial, 1);

factorial(5) // 120
    上面代码通过柯里化，将尾递归函数 tailFactorial 变为只接受一个参数的 factorial。
    第二种方法就简单多了，就是采用 ES6 的函数默认值。 
    function factorial(n, total = 1) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}

factorial(5) // 120
    上面代码中，参数 total 有默认值 1，所以调用时不用提供这个值。
    总结一下，递归本质上是一种循环操作。纯粹的函数式编程语言没有循环操作命令，所有的循环都用递归实现，这就是为什么尾递归对这些语言极其重要。对于其他支持“尾调用优化”的语言（比如 Lua，ES6），只需要知道循环可以用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。

  • 严格模式

    ES6 的尾调用优化只在严格模式下开启，正常模式是无效的。
    这是因为在正常模式下，函数内部有两个变量，可以跟踪函数的调用栈。
    • func.arguments：返回调用时函数的参数。
    • func.caller：返回调用当前函数的那个函数。
    尾调用优化发生时，函数的调用栈会改写，因此上面两个变量就会失真。严格模式禁用这两个变量，所以尾调用模式仅在严格模式下生效。 
    function restricted() {
  'use strict';
  restricted.caller;    // 报错
  restricted.arguments; // 报错
}
restricted();

  • 尾递归优化的实现

    尾递归优化只在严格模式下生效，那么正常模式下，或者那些不支持该功能的环境中，有没有办法也使用尾递归优化呢？回答是可以的，就是自己实现尾递归优化。
    它的原理非常简单。尾递归之所以需要优化，原因是调用栈太多，造成溢出，那么只要减少调用栈，就不会溢出。怎么做可以减少调用栈呢？就是采用“循环”换掉“递归”。
    下面是一个正常的递归函数。 
    function sum(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum(x + 1, y - 1);
  } else {
    return x;
  }
}

sum(1, 100000)
// Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded(…)
    上面代码中，sum 是一个递归函数，参数 x 是需要累加的值，参数 y 控制递归次数。一旦指定 sum 递归 100000 次，就会报错，提示超出调用栈的最大次数。
    蹦床函数（trampoline）可以将递归执行转为循环执行。 
    function trampoline(f) {
  while (f && f instanceof Function) {
    f = f();
  }
  return f;
}
    上面就是蹦床函数的一个实现，它接受一个函数 f 作为参数。只要 f 执行后返回一个函数，就继续执行。注意，这里是返回一个函数，然后执行该函数，而不是函数里面调用函数，这样就避免了递归执行，从而就消除了调用栈过大的问题。
    然后，要做的就是将原来的递归函数，改写为每一步返回另一个函数。 
    function sum(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum.bind(null, x + 1, y - 1);
  } else {
    return x;
  }
}
    上面代码中，sum 函数的每次执行，都会返回自身的另一个版本。
    现在，使用蹦床函数执行 sum，就不会发生调用栈溢出。 
    trampoline(sum(1, 100000))
// 100001
    蹦床函数并不是真正的尾递归优化，下面的实现才是。 
    function tco(f) {
  var value;
  var active = false;
  var accumulated = [];

  return function accumulator() {
    accumulated.push(arguments);
    if (!active) {
      active = true;
      while (accumulated.length) {
        value = f.apply(this, accumulated.shift());
      }
      active = false;
      return value;
    }
  };
}

var sum = tco(function(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum(x + 1, y - 1)
  }
  else {
    return x
  }
});

sum(1, 100000)
// 100001
    上面代码中，tco 函数是尾递归优化的实现，它的奥妙就在于状态变量 active。默认情况下，这个变量是不激活的。一旦进入尾递归优化的过程，这个变量就激活了。然后，每一轮递归 sum 返回的都是 undefined，所以就避免了递归执行；而 accumulated 数组存放每一轮 sum 执行的参数，总是有值的，这就保证了 accumulator 函数内部的 while 循环总是会执行。这样就很巧妙地将“递归”改成了“循环”，而后一轮的参数会取代前一轮的参数，保证了调用栈只有一层。
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